Какова равнодействующая сил, воздействующих на движущийся прямолинейно автомобиль массой 1500 кг по уравнению S = 2

Putnik_S_Kamnem

67

Для начала, давайте разберемся с данным уравнением движения автомобиля: $S=20t-2$, где $S$ - пройденное автомобилем расстояние в метрах, а $t$ - время движения в секундах.

Чтобы найти равнодействующую силу, воздействующую на автомобиль, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит:
$$F=ma$$
где $F$ - сила, $m$ - масса автомобиля и $a$ - ускорение автомобиля.

Первым шагом нам необходимо найти ускорение автомобиля. Для этого возьмем вторую производную уравнения $S=20t-2$:

$$\frac{d^{2}S}{d{t}^2}=\frac{d^2(20t-2)}{d{t}^2}$$

Производная первого слагаемого по времени равна нулю (поскольку угловой коэффициент равен 20), а производная второго слагаемого по времени равна нулю (поскольку это константа). Поэтому вторая производная равна нулю.

Таким образом, ускорение автомобиля $a$ равно нулю.

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти равнодействующую силу:

$$F=ma$$
$$F=(1500\text{кг})\cdot (0{\text{м/c}}^2)$$
$$F=0\text{Н}$$

Таким образом, равнодействующая сила, воздействующая на движущийся прямолинейно автомобиль массой 1500 кг по данному уравнению движения, равна нулю. Это означает, что силы, действующие на автомобиль, сбалансированы, и автомобиль движется без ускорения.