Какова равнодействующая сил, воздействующих на движущийся прямолинейно автомобиль массой 1500 кг по уравнению S = 2

Putnik_S_Kamnem

67

Для начала, давайте разберемся с данным уравнением движения автомобиля: \(S = 20t - 2\), где \(S\) - пройденное автомобилем расстояние в метрах, а \(t\) - время движения в секундах.

Чтобы найти равнодействующую силу, воздействующую на автомобиль, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит:
\[F = ma\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса автомобиля и \(a\) - ускорение автомобиля.

Первым шагом нам необходимо найти ускорение автомобиля. Для этого возьмем вторую производную уравнения \(S = 20t - 2\):

\[\frac{{d^2S}}{{dt^2}} = \frac{{d^2(20t - 2)}}{{dt^2}}\]

Производная первого слагаемого по времени равна нулю (поскольку угловой коэффициент равен 20), а производная второго слагаемого по времени равна нулю (поскольку это константа). Поэтому вторая производная равна нулю.

Таким образом, ускорение автомобиля \(a\) равно нулю.

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти равнодействующую силу:

\[F = ma\]
\[F = (1500\, \text{кг}) \cdot (0 \, \text{м/c}^2)\]
\[F = 0\, \text{Н}\]

Таким образом, равнодействующая сила, воздействующая на движущийся прямолинейно автомобиль массой 1500 кг по данному уравнению движения, равна нулю. Это означает, что силы, действующие на автомобиль, сбалансированы, и автомобиль движется без ускорения.