Какова равнодействующая всех сил, если F1=F3=F4=16H и F2=10H?

Nikita

15

Для решения данной задачи нам необходимо найти равнодействующую всех сил, действующих в системе.

Дано: \( F_1 = F_3 = F_4 = 16H \) и \( F_2 = 10H \).

Равнодействующая всех сил в данной задаче будет равна сумме всех векторов сил. Сначала найдем горизонтальную и вертикальную компоненты каждой силы.

Так как \( F_1 \), \( F_3 \) и \( F_4 \) направлены вертикально вверх, их вертикальные компоненты будут равны:

\[ F_{1y} = F_{3y} = F_{4y} = 16H \]

С учетом того, что \( F_2 \) направлен горизонтально, его горизонтальная компонента равна:

\[ F_{2x} = 10H \]

Теперь мы можем найти равнодействующую силу по формуле:

\[ F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \]

Где \( F_x \) - горизонтальная компонента равнодействующей силы, \( F_y \) - вертикальная компонента равнодействующей силы.

Подставляем известные значения:

\[ F_x = F_{2x} \]

\[ F_y = F_{1y} + F_{3y} + F_{4y} \]

\[ F_y = 16H + 16H + 16H = 48H \]

Теперь рассчитаем равнодействующую силу:

\[ F = \sqrt{(10H)^2 + (48H)^2} \]

\[ F = \sqrt{100H^2 + 2304H^2} \]

\[ F = \sqrt{2404H^2} \]

\[ F = 49H \]

Таким образом, равнодействующая всех сил в системе равна 49H.