Какова разница в объеме между банкой с ребром b и оставшимся рисом, после того, как Паша пересыпал его из банки

Сквозь_Тьму

3

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть две банки: одна с ребром \(a\), а другая с ребром \(b\). Паша пересыпает рис из первой банки во вторую. Нам нужно найти разницу в объеме между банкой с ребром \(b\) и оставшимся рисом.

Объем банки можно вычислить, умножив длину каждого ребра: \(V = a \times a \times a\) для первой банки и \(V = b \times b \times b\) для второй. Давайте обозначим разницу в объеме как \(D\).

Сначала найдем объем первой банки:
\[V_1 = a \times a \times a\]

Затем, после того, как Паша пересыпал рис, объем оставшегося риса будет равен разнице между объемом первой и второй банок:
\[D = V_1 - V_2\]

Чтобы найти объем второй банки, нужно знать, сколько риса пересыпал Паша. Предположим, что Паша пересыпал \(x\) единиц риса.

Тогда объем второй банки будет равен сумме объема пересыпанного риса и объема самой банки:
\[V_2 = x + b \times b \times b\]

Теперь, чтобы найти разницу в объеме, мы можем подставить выражение для \(V_2\) в формулу для \(D\):
\[D = V_1 - (x + b \times b \times b)\]

Мы получили выражение для разницы в объеме между банкой с ребром \(b\) и оставшимся рисом.

Обоснование: Мы используем формулу для объема параллелепипеда, учитывая размеры каждой банки. Затем, зная объем первой банки и объем второй банки, мы вычисляем разницу между ними, предполагая, что Паша пересыпал определенное количество риса.