Преобразуйте три числа А= 2110, В= 1610 и С= 110112 в двоичную систему и выполните поразрядные логические операции

Иван

39

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1) Преобразование чисел А, В и С в двоичную систему:
Чтобы преобразовать число из десятичной системы в двоичную систему, мы будем использовать операцию деления на 2.

Для числа А = 2110:
21 / 2 = 10, остаток 1
10 / 2 = 5, остаток 0
5 / 2 = 2, остаток 1
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1

Получаем двоичное представление числа А: 10101

Для числа B = 1610:
16 / 2 = 8, остаток 0
8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1

Получаем двоичное представление числа B: 10000

Для числа C = 110112:
11011 / 2 = 1100, остаток 1
1100 / 2 = 110, остаток 0
110 / 2 = 55, остаток 0
55 / 2 = 27, остаток 1
27 / 2 = 13, остаток 1
13 / 2 = 6, остаток 1
6 / 2 = 3, остаток 0
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1

Получаем двоичное представление числа C: 110111

2) Выполнение поразрядной логической операции Av(¬B^C):
Для выполнения этой операции нам понадобятся операции ИЛИ (A v B), ОТРИЦАНИЕ (¬), и И (^).

Для каждого разряда чисел A, B и C, выполним следующие операции:
- Отрицание (¬B)
- И (¬B^C)
- ИЛИ (Av(¬B^C))

Давайте решим поэтапно, начиная с самого младшего разряда (справа):

A = 10101
B = 10000
C = 110111

A0 v (¬B0 ^ C0) = 1 v (¬0 ^ 1) = 1 v 1 = 1

A1 v (¬B1 ^ C1) = 0 v (¬0 ^ 1) = 0 v 1 = 1

A2 v (¬B2 ^ C2) = 1 v (¬0 ^ 0) = 1 v 0 = 1

A3 v (¬B3 ^ C3) = 0 v (¬1 ^ 1) = 0 v 0 = 0

A4 v (¬B4 ^ C4) = 1 v (¬0 ^ 0) = 1 v 0 = 1

Таким образом, результат поразрядной логической операции Av(¬B^C) будет: 10110

3) Преобразование результата в десятичную систему:
Чтобы преобразовать двоичное число в десятичную систему, мы будем использовать операцию умножения на 2.

Для числа 10110:
1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

Таким образом, результат поразрядной логической операции Av(¬B^C), представленный в десятичной системе, равен 22.

Ответ: Результат вычислений поразрядной логической операции Av(¬B^C) в двоичной системе равен 10110, что в десятичной системе равно 22.