Какова разница в склонении двух звезд, если они одновременно находились на вертикальной линии на высоте

Журавль

5

Когда мы говорим о разнице в склонении двух звезд на небосклоне, мы обычно используем термин "азимутальное разделение". Азимутальное разделение - это угловое расстояние между двумя объектами на небосклоне, измеряемое в градусах.

Чтобы определить азимутальное разделение двух звезд на небосклоне, нам необходимо знать их склонение и восхождение, которые являются координатами объектов на небесной сфере.

В данной задаче у нас имеется две звезды, которые одновременно находятся на вертикальной линии на высоте 80° над горизонтом. Поскольку они находятся на вертикальной линии, их восхождение будет одинаковым, а именно 90° для обоих звезд.

Теперь нам нужно узнать их склонение. Склонение звезды - это угол между небесным меридианом и линией, соединяющей звезду с пунктом восхождения.

Для определения азимутального разделения двух звезд на небосклоне, мы используем следующую формулу:

\[\text{Азимутальное разделение} = \cos^{-1}(\sin(90° - \text{склонение звезды1}) * \sin(90° - \text{склонение звезды2}) + \cos(90° - \text{склонение звезды1}) * \cos(90° - \text{склонение звезды2}) * \cos(\Delta \text{ра})\]

где \(\Delta \text{ра}\) - разность прямого восхождения звезд.

Поскольку в данной задаче звезды находятся на одной вертикальной линии, разница в прямом восхождении между ними будет равна нулю (\(\Delta \text{ра} = 0\)).

Таким образом, формула упрощается до:

\[\text{Азимутальное разделение} = \cos^{-1}(\sin(90° - \text{склонение звезды1}) * \sin(90° - \text{склонение звезды2}) + \cos(90° - \text{склонение звезды1}) * \cos(90° - \text{склонение звезды2})\]

Подставляя значения для склонений звезд (в данном случае 80°), мы можем вычислить азимутальное разделение двух звезд.

\[\text{Азимутальное разделение} = \cos^{-1}(\sin(90° - 80°) * \sin(90° - 80°) + \cos(90° - 80°) * \cos(90° - 80°)\]

Сделав соответствующие вычисления, мы получим значение для азимутального разделения двух звезд на небосклоне. Ответ дает информацию об угловом разделении двух звезд в градусах. Таким образом, школьник сможет понять, насколько близко или далеко находятся эти две звезды друг от друга на небосклоне.