Какова разность фаз напряжения в начале, если длина линии электропередачи составляет 50 км и циклическая частота

Zagadochnyy_Elf

11

Для решения данной задачи нам понадобится знание о фазовой скорости \(v\), которая связана с длиной волны \(\lambda\) и частотой \(f\) соотношением \(v = \lambda \cdot f\).

Выражая длину волны через фазовую скорость и циклическую частоту, получаем формулу: \(\lambda = \frac{v}{f}\).

Также, для данной задачи нам понадобится знание о фазе \(\phi\), которая связана с разностью фаз \(\Delta\phi\) и длиной волны \(\lambda\) соотношением \(\Delta\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x\), где \(\Delta x\) - разность пути.

Разность пути в данной задаче равна длине линии электропередачи \(L\), поэтому \(\Delta x = L\).

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу. Давайте посчитаем:

Сначала найдем длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{300 \, рад/с}{50 \, км} = 6 \cdot 10^{-3} \, км\]

Затем найдем разность фаз \(\Delta\phi\):
\[\Delta\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = \frac{2\pi}{6 \cdot 10^{-3} \, км} \cdot 50 \, км\]

Произведем вычисления:
\[\Delta\phi = \frac{2\pi}{6 \cdot 10^{-3}} \cdot 50 \approx 52359 \, рад\]

Таким образом, разность фаз напряжения в начале линии электропередачи составляет около 52359 радианов. Это значение означает, что фаза начала линии отстает от текущей фазы на данное количество радиан.