Какова разность потенциалов между двумя точками на бесконечной заряженной плоскости, если они находятся на расстоянии

Ледяной_Огонь_4888

3

Для решения первой задачи, необходимо использовать формулу для разности потенциалов между двумя точками на бесконечно заряженной плоскости. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ V = E \cdot d \]

где \( V \) - разность потенциалов, \( E \) - напряженность электрического поля, \( d \) - расстояние между точками и плоскостью.

Так как данное поле является бесконечной плоскостью, то напряженность электрического поля равна:

\[ E = \frac{{\sigma}}{{2 \cdot \varepsilon_0}} \]

где \( \sigma \) - поверхностная плотность заряда плоскости, а \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. Для точки, находящейся на расстоянии 1м от плоскости:

\[ V_1 = E \cdot d_1 = \frac{{\sigma}}{{2 \cdot \varepsilon_0}} \cdot 1 \]

2. Для точки, находящейся на расстоянии 2м от плоскости:

\[ V_2 = E \cdot d_2 = \frac{{\sigma}}{{2 \cdot \varepsilon_0}} \cdot 2 \]

Теперь мы можем перейти к вычислениям. В данном случае, нам необходимо знать значение поверхностной плотности заряда плоскости, чтобы продолжить расчеты.

Для второй задачи, необходимо использовать формулу для напряженности электрического поля на продолжении тонкого прямого заряженного стержня, находящегося вне самого стержня на расстоянии от его центра. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{{k_e \cdot \lambda}}{{r}} \]

где \( E \) - напряженность электрического поля, \( k_e \) - электрическая постоянная, \( \lambda \) - линейная плотность заряда стержня, \( r \) - расстояние от центра стержня.

В данном случае дано, что длина стержня равна \( 3l \), где \( l = 20 \)см, а линейная плотность заряда составляет \( \lambda = 0,2 \)мкКл/м.

Теперь мы можем перейти к вычислениям, подставив известные значения в формулу.