Какова разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 10 мкФ, если его энергия составляет 2 мДж?

Shustrik

22

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета энергии конденсатора:

\[ E = \frac{1}{2} C \cdot U^2 \]

где \( E \) - энергия конденсатора, \( C \) - его емкость и \( U \) - разность потенциалов на его обкладках.

Мы знаем, что энергия конденсатора составляет 2 мДж (миллиджоулей), а емкость равна 10 мкФ (микрофарад).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно разности потенциалов \( U \):

\[ E = \frac{1}{2} C \cdot U^2 \]

\[ 2 \cdot 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot 10^{-5} \cdot U^2 \]

Упростим уравнение, умножив обе части на 2:

\[ 4 \cdot 10^{-3} = 10^{-5} \cdot U^2 \]

Далее, избавимся от степени и извлечем корень из обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{4 \cdot 10^{-3}} = \sqrt{10^{-5} \cdot U^2} \]

\[ 2 \cdot 10^{-\frac{3}{2}} = 10^{-\frac{5}{2}} \cdot U \]

Теперь можно выразить разность потенциалов \( U \):

\[ U = \frac{2 \cdot 10^{-\frac{3}{2}}}{10^{-\frac{5}{2}}} = 2 \cdot 10^{-\frac{3}{2} - (-\frac{5}{2})} = 2 \cdot 10^{2} = 200 \,B \]

Таким образом, разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 200 Вольт.