Какова разность потенциалов U, которую проходит а-частица до остановки, если она вылетает из ядра радия со скоростью

Валентиновна_4493

3

Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Разность потенциалов, которую проходит альфа-частица, равна изменению ее кинетической энергии.

1. Начнем с выражения для кинетической энергии альфа-частицы:

\(K = \frac{1}{2}mv^2\)

Где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса альфа-частицы, \(v\) - скорость альфа-частицы.

2. Поскольку альфа-частица движется в однородном электрическом поле, работает сила, которая противодействует движению. Эта сила равна произведению заряда альфа-частицы на напряженность поля:

\(F = qE\)

Где \(F\) - сила, \(q\) - заряд альфа-частицы, \(E\) - напряженность электрического поля.

3. Работа по перемещению альфа-частицы в поле равна изменению ее потенциальной энергии:

\(W = -\Delta U\)

Где \(W\) - работа, \(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии.

4. Потенциальная энергия альфа-частицы \(U\) связана с разностью потенциалов \(\Delta V\) следующим образом:

\(U = q\Delta V\)

Где \(U\) - потенциальная энергия, \(q\) - заряд альфа-частицы, \(\Delta V\) - разность потенциалов.

5. Используя закон сохранения энергии, можем записать:

\(K - W = 0\)

\(K + \Delta U = 0\)

\(\frac{1}{2}mv^2 + q\Delta V = 0\)

6. Подставим значения, которые даны в задаче:

\(m = 6,7 \times 10^{-27}\) кг

\(v = 10 \times 10^6\) м/с

\(q = 3,2 \times 10^{-19}\) Кл

7. Решим уравнение относительно \(\Delta V\):

\(\frac{1}{2} \times 6,7 \times 10^{-27} \times (10 \times 10^{6})^2 + 3,2 \times 10^{-19} \times \Delta V = 0\)

\(\Delta V = - \frac{1}{2} \times 6,7 \times 10^{-27} \times (10 \times 10^{6})^2 \div (3,2 \times 10^{-19})\)

\(\Delta V = -9,34\) МВ

8. Округлим полученный результат до целого числа:

\(\Delta V \approx -9\) МВ

Таким образом, разность потенциалов, которую проходит альфа-частица до остановки, равна примерно -9 МВ.