Какова разность потенциалов, возникающая между центром и краем вращающегося металлического диска радиусом

Zvezda

61

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Для определения разности потенциалов (\(\Delta V\)) между двумя точками в электрическом поле можно использовать формулу: \(\Delta V = E \cdot d\), где \(E\) - сила электрического поля, \(d\) - расстояние между точками.

2. Для определения силы электрического поля (\(E\)), создаваемого вращающимся диском, можно использовать формулу: \(E = \omega \cdot r\), где \(\omega\) - угловая скорость вращения диска, \(r\) - расстояние от центра диска до точки, в которой мы хотим определить разность потенциалов.

Сначала найдем угловую скорость вращения диска (\(\omega\)) в радианах в секунду. У нас дана скорость вращения в оборотах в секунду, поэтому нужно ее перевести в радианы. Для этого воспользуемся формулой: \(\omega = 2\pi \cdot f\), где \(f\) - частота вращения в оборотах в секунду. В нашем случае \(f = 10\), поэтому \(\omega = 2\pi \cdot 10 = 20\pi\).

Теперь найдем силу электрического поля (\(E\)) в точке, находящейся на периферии диска. Расстояние от центра диска до края составляет 15 см = 0,15 м. Подставляем известные значения в формулу: \(E = 20\pi \cdot 0,15 = 3\pi\) рад/с.

Наконец, рассчитаем разность потенциалов (\(\Delta V\)) между центром и краем диска. Так как ось вращения параллельна магнитному полю, то сила электрического поля по всей площади диска одинакова (оскольки диск однородный). Следовательно, разность потенциалов будет равна произведению силы электрического поля на расстояние между центром и краем. В нашем случае, \(\Delta V = 3\pi \cdot 0,15 = 0,45\pi\) рад/с.

Таким образом, разность потенциалов, возникающая между центром и краем вращающегося металлического диска радиусом 15 см, перпендикулярного однородному магнитному полю, ось вращения которого параллельна полю и проходит через его центр составляет \(0,45\pi\) рад/с.