Какова ширина горизонтальных частей рамки, если фотография вставлена в прямоугольную деревянную рамку, где ширина

Морской_Путник

39

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о периметре фотографии и внешнего периметра рамки.

Пусть ширина горизонтальных частей рамки будет обозначена как \( x \) сантиметров. Тогда ширина вертикальных частей рамки будет равна \( \frac{x}{3} \) сантиметров.

Периметр рамки можно представить как сумму четырех сторон, где две горизонтальные стороны равны \( x \) см, а две вертикальные стороны равны \( \frac{x}{3} \) см. Таким образом, внешний периметр рамки будет равен:

\[ 2x + 2\left(\frac{x}{3}\right) = 94 \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 2x + \frac{2x}{3} = 94 \]

Умножим каждый член уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6x + 2x = 282 \]

Скомбинируем коэффициенты при переменной:

\[ 8x = 282 \]

Разделим обе части уравнения на 8:

\[ x = \frac{282}{8} \]

Вычислим значение \( x \):

\[ x = 35.25 \]

Таким образом, ширина горизонтальных частей рамки составляет 35.25 сантиметра.