Какова ширина прямоугольного параллелепипеда, если она составляет 60% от его длины, а высота равна 110% ширины?

Artemovich

20

Для решения этой задачи нужно располагать информацией о соотношении между длиной, шириной и высотой данного прямоугольного параллелепипеда.

Пусть \(L\) - длина прямоугольного параллелепипеда, \(W\) - ширина прямоугольного параллелепипеда, \(H\) - высота прямоугольного параллелепипеда.

Условие задачи говорит нам, что ширина составляет 60% от длины, т.е. \(W = 0.6L\).

А также условие задачи указывает, что высота равна 110% ширины, т.е. \(H = 1.1W\).

Необходимо найти ширину прямоугольного параллелепипеда и объем данной фигуры.

Давайте найдем ширину. Мы знаем, что \(W = 0.6L\), а также \(H = 1.1W\). Подставим значение ширины в выражение для высоты: \(H = 1.1(0.6L)\).

Раскроем скобки: \(H = 0.66L\).

Теперь мы знаем, что \(H = 0.66L\) и хотим найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \(V = L \cdot W \cdot H\).

Подставим найденные значения ширины и высоты: \(V = L \cdot 0.6L \cdot 0.66L\).

Упростим выражение: \(V = 0.396L^3\).

Таким образом, мы получили формулу для вычисления объема параллелепипеда в зависимости от его длины. Если известна длина, то можно использовать эту формулу для нахождения объема.

Для того чтобы найти ширину прямоугольного параллелепипеда, необходимо подставить найденное значение ширины \(W = 0.6L\) в уравнение \(H = 1.1W\). Таким образом, \(H = 1.1 \cdot 0.6L\).

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо воспользоваться формулой \(V = L \cdot W \cdot H\). Подставим найденные значения ширины и высоты: \(V = L \cdot 0.6L \cdot 1.1 \cdot 0.6L\).

Сократим выражение: \(V = 0.396L^3\).

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить через его длину с помощью формулы \(V = 0.396L^3\).