Какова ширина реки, которую пловец пересекает перпендикулярно берегу, если наблюдатель видит это с берега и скорость

  • 46
Какова ширина реки, которую пловец пересекает перпендикулярно берегу, если наблюдатель видит это с берега и скорость течения реки известна?
Bulka
41
Если наблюдатель на берегу видит, что пловец пересекает реку перпендикулярно берегу, то можно использовать понятие поперечного перемещения. Поперечное перемещение — это расстояние между начальным и конечным положениями пловца, измеряемое в плоскости, перпендикулярной скорости течения реки.

Допустим, пловец плывет в направлении θ с относительной скоростью vотносительная относительно воды и скорость течения реки vтечения. Тогда поперечное перемещение можно выразить следующим образом:

поперечное перемещение=vотносительнаяΔtsin(θ)

Где Δt — время, которое пловец затратил на поперечное перемещение.

Мы можем также выразить время Δt через поперечное перемещение и скорость течения реки. Расстояние, которое пловец переплывает по долготе реки, равно произведению скорости течения реки vтечения и времени Δt:

долготное перемещение=vтеченияΔt

Поскольку пловец переплывает реку перпендикулярно берегу, поперечное перемещение равно ширине реки. Подставим это значение в уравнение для поперечного перемещения:

ширина реки=vотносительнаяΔtsin(θ)

Теперь мы можем решить задачу, если нам известны значения скорости течения реки vтечения и относительной скорости пловца vотносительная, а также угол θ, под которым пловец движется по отношению к реке.