Какова сила давления лестницы на вертикальную стену, если ее масса составляет 30 кг и угол наклона равен 45°?

Yachmenka

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета силы давления:

\[ P = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( P \) - сила давления,
\( m \) - масса лестницы,
\( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его равным примерно 9,8 м/с²),
\( \theta \) - угол наклона лестницы.

В данной задаче лестница имеет массу 30 кг и угол наклона 45°. Подставим эти значения в формулу:

\[ P = 30 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(45°) \]

Переведем массу лестницы в килограммы:

\[ P = 30 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(45°) \]

Упростим формулу:

\[ P = 294 \, \text{Н} \cdot \sin(45°) \]

Так как угол 45° соответствует синусу 0,7071, подставим это значение:

\[ P = 294 \, \text{Н} \cdot 0,7071 \]

Выполним вычисления:

\[ P \approx 207,1 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила давления лестницы на вертикальную стену составляет около 207,1 Ньютон.