Какова сила давления на дно мерного цилиндра, оказываемая столбами воды и воздуха? Жидкость имеет плотность 0,92 г/см³

Бабочка_1439

11

Для нахождения силы давления, оказываемой столбами воды и воздуха на дно мерного цилиндра, мы должны рассчитать силу давления, создаваемую каждым столбом отдельно, а затем сложить их.

При решении такой задачи мы используем формулу для нахождения силы давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( P \) - сила давления,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²),
\( h \) - высота столба жидкости (или газа).

Для начала рассчитаем силу давления, создаваемую столбом воды:

\[ P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \]

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{воды}} = 0,92 \, \text{г/см}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{см} \]

Переведем плотность воды в правильные единицы измерения:

\[ P_{\text{воды}} = 0,92 \, \text{г/см}^3 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \]

Теперь рассчитаем силу давления, создаваемую столбом воздуха:

\[ P_{\text{воздуха}} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot h_{\text{воздуха}} \]

Атмосферное давление не учитывается, так как в задаче оно уже учтено.

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{воздуха}} = 0 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \]

Так как плотность воздуха равна нулю, сила давления от столба воздуха также равна нулю.

Теперь сложим силы давления, чтобы получить общую силу давления на дно мерного цилиндра:

\[ P_{\text{общая}} = P_{\text{воды}} + P_{\text{воздуха}} \]

\[ P_{\text{общая}} = 0,92 \cdot 10^3 \cdot 9,8 \cdot 0,5 \]

\[ P_{\text{общая}} = 4 534 \, \text{Н/м}^2 \]

Ответ: сила давления на дно мерного цилиндра составляет 4 534 Н/м².