Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9 м, взаємодіють

Крокодил

56

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчета силы взаимодействия имеет вид:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды куль, \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас две однаково заряженные кульки, поэтому можем заменить модули зарядов на единичное значение:

\[F = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}}\]

Дано, что сила взаимодействия между этими кульками составляет 0,25 Н, а расстояние между ними равно 0,9 м:

\[0,25 = \frac{{k \cdot q^2}}{{(0,9)^2}}\]

Теперь найдем значение постоянной Кулона \(k\). Постоянная Кулона обозначается как \(k = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon}}\), где \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость вакуума и принимается равной \(8,85 \cdot 10^{-12}\) Ф/м:

\[0,25 = \frac{{\frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}}}} \cdot q^2}}{{(0,9)^2}}\]

Теперь решим данное уравнение относительно заряда \(q\):

\[q^2 = 0,25 \cdot \frac{{(0,9)^2}}{{\frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}}}}}\]

\[q^2 = 0,25 \cdot \frac{{(0,9)^2}}{{\frac{{4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}}}}{{1}}}\]

Теперь рассчитаем значение выражения в знаменателе под знаком дроби:

\[(0,9)^2 = 0,81\]

\[\frac{{4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}}}{{1}} = 1,113\]

Подставим полученные значения:

\[q^2 = 0,25 \cdot \frac{{0,81}}{{1,113}}\]

Теперь найдем значение \(q\):

\[q = \sqrt{{0,25 \cdot \frac{{0,81}}{{1,113}}}}\]

\[q \approx 0,466\]

Таким образом, первая кулька имеет заряд примерно -0,466 Кл.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Сила электростатического взаимодействия между двумя заряженными кульками, когда они касаются и расположены на одинаковом расстоянии, равна модулю силы, которая была определена ранее (0,25 Н). После того, как они разойдутся на ту же самую расстояние, сила взаимодействия тоже будет равна 0,25 Н (по закону сохранения электрического заряда).