Какова сила электрического тока, проходящего через каждый из резисторов, если они соединены параллельно и имеют

Звездопад_Шаман_3574

34

Хорошо, давайте решим эту задачу. В параллельном соединении резисторов общее напряжение на всех резисторах одинаково, а общий ток разделяется между ними. Используя закон Ома $I=\frac{U}{R}$, где $I$ - ток, $U$ - напряжение, а $R$ - сопротивление, мы можем найти ток, проходящий через каждый резистор по отдельности.

По условию задачи у нас есть 4 резистора с сопротивлениями в 1, 2, 3 и $x$ (пусть $x$ - сопротивление четвертого резистора). Общий ток в цепи будет обозначен как $I$. Используя закон Кирхгофа для параллельного соединения резисторов, мы можем записать следующее уравнение:

$$\frac{I}{1}+\frac{I}{2}+\frac{I}{3}+\frac{I}{x}=I$$

Общее напряжение в цепи составляет $U$, и оно одинаково для всех резисторов. Также известно, что $I=\frac{U}{R}$, где $R$ - сумма сопротивлений всех резисторов. Подставим это в уравнение:

$$\frac{U}{1}+\frac{U}{2}+\frac{U}{3}+\frac{U}{x}=\frac{U}{1}+\frac{U}{2}+\frac{U}{3}+\frac{U}{x}$$

Теперь у нас есть два одинаковых уравнения, и мы можем сократить общие слагаемые с левой и правой стороны:

$$\frac{U}{x}=\frac{U}{x}$$

Таким образом, мы получаем, что сопротивление замыкается на $x$. Это означает, что ток, проходящий через каждый резистор, будет одинаковым и равным $I$. Мы можем рассчитать этот ток, используя любое из уравнений для резисторов:

$$\frac{I}{1}=I$$

Отсюда следует, что:

$$I=\frac{1}{1}=1$$

Таким образом, сила электрического тока, проходящего через каждый из резисторов, равна 1 Амперу.