Какова сила электрического тока, проходящего через каждый из резисторов, если они соединены параллельно и имеют

Звездопад_Шаман_3574

34

Хорошо, давайте решим эту задачу. В параллельном соединении резисторов общее напряжение на всех резисторах одинаково, а общий ток разделяется между ними. Используя закон Ома \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление, мы можем найти ток, проходящий через каждый резистор по отдельности.

По условию задачи у нас есть 4 резистора с сопротивлениями в 1, 2, 3 и \(x\) (пусть \(x\) - сопротивление четвертого резистора). Общий ток в цепи будет обозначен как \(I\). Используя закон Кирхгофа для параллельного соединения резисторов, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{I}{1} + \frac{I}{2} + \frac{I}{3} + \frac{I}{x} = I\]

Общее напряжение в цепи составляет \(U\), и оно одинаково для всех резисторов. Также известно, что \(I = \frac{U}{R}\), где \(R\) - сумма сопротивлений всех резисторов. Подставим это в уравнение:

\[\frac{U}{1} + \frac{U}{2} + \frac{U}{3} + \frac{U}{x} = \frac{U}{1} + \frac{U}{2} + \frac{U}{3} + \frac{U}{x}\]

Теперь у нас есть два одинаковых уравнения, и мы можем сократить общие слагаемые с левой и правой стороны:

\[\frac{U}{x} = \frac{U}{x}\]

Таким образом, мы получаем, что сопротивление замыкается на \(x\). Это означает, что ток, проходящий через каждый резистор, будет одинаковым и равным \(I\). Мы можем рассчитать этот ток, используя любое из уравнений для резисторов:

\[\frac{I}{1} = I\]

Отсюда следует, что:

\[I = \frac{1}{1} = 1\]

Таким образом, сила электрического тока, проходящего через каждый из резисторов, равна 1 Амперу.