Какова сила, которая действует на крышку цилиндра, когда топливо сгорает и создает давление в 5 МПа, если диаметр

Ясли

27

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на площадь. В данном случае площадь будет равна площади круга, для которого мы знаем его диаметр.

Формула для вычисления площади круга:

\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3,14), \(r\) - радиус круга.

Для вычисления радиуса круга (\(r\)) известного диаметра (\(d\)), воспользуемся следующей формулой:

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь мы можем вычислить площадь круга:

\[S = \pi (\frac{d}{2})^2\]

Подставим известные значения в формулу:

\[S = 3,14 (\frac{375}{2})^2\]

Выполним вычисления:

\[S = 3,14 (\frac{375}{2})^2 = 3,14 \times (\frac{375}{2} \times \frac{375}{2}) = 3,14 \times (\frac{375 \times 375}{2 \times 2}) = 3,14 \times \frac{140625}{4} = 3,14 \times 35156,25 = 110245,625\]

Теперь, чтобы найти силу, мы можем использовать формулу:

\[F = P \times S\]

где \(F\) - сила, \(P\) - давление, \(S\) - площадь.

Подставим известные значения:

\[F = 5 \times 10^6 \times 110245,625 = 5 524 781,25 \, \text{Н}\]

Ответ: сила, действующая на крышку цилиндра, когда топливо сгорает и создает давление в 5 МПа, равна 5 524 781,25 Н или 550 кН.