Какова сила натяжения нити F, если маленький шарик массой м=10г движется по гладкому столу, описывая окружность

Lisichka_882

45

Чтобы определить силу натяжения нити F, нужно использовать формулу для центростремительной силы, которая действует на шарик во время его движения по окружности. Формула имеет вид:

\[ F = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

где:
- F - сила натяжения нити,
- m - масса шарика (в данном случае 10 г, что равно 0,01 кг),
- v - линейная скорость шарика,
- r - радиус окружности, которую описывает шарик.

Для того, чтобы найти скорость v, необходимо воспользоваться формулой для линейной скорости, которая связана с периодом вращений T следующим образом:

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

где:
- pi - математическая константа "пи" (приближенное значение 3,14),
- T - период вращений шарика.

Замечаем, что радиус окружности r является длиной нити L, имея это ввиду можем записать:

\[ v = \frac{2\pi L}{T} \]

Подставив это выражение для скорости v в формулу для силы F, получаем:

\[ F = \frac{m \cdot (\frac{2\pi L}{T})^2}{L} \]

Теперь остается лишь подставить известные значения в эту формулу и рассчитать силу натяжения нити F:

\[ F = \frac{0,01 \cdot (\frac{2\pi \cdot 0,40}{1,5})^2}{0,40} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ F \approx 0,106 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения нити F, необходимая для движения шарика массой 10 г по гладкому столу с периодом вращений 1,5 секунды, равна примерно 0,106 Ньютона.