Каково определение оптической рассеивающей линзы, если она создает изображение предмета, находящегося на расстоянии

Ледяной_Волк

64

Оптическая рассеивающая линза – это линза, которая разносит световые лучи, проходящие через нее, внешними к ее оптической оси. Она имеет отрицательную оптическую силу и создает уменьшенное и виртуальное изображение предмета.

Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулы, связывающие фокусное расстояние \(f\), расстояния предмета от линзы \(d_о\), расстояния изображения от линзы \(d_i\), высоту предмета \(h_о\) и высоту изображения \(h_i\). Формулы, которыми мы будем пользоваться, это формула тонкой линзы и формула увеличения линзы.

Формула тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_i}\]

Формула увеличения линзы:
\[\frac{h_i}{h_о} = -\frac{d_i}{d_о}\]

Нам дано, что предмет находится на расстоянии 6 см от самой линзы (\(d_о = 6\) см), высота предмета равна 8 см (\(h_о = 8\) см) и высота изображения равна высоте предмета (\(h_i = 8\) см).

Подставляем известные значения во вторую формулу и находим значение для \(d_i\):
\[\frac{8}{8} = -\frac{d_i}{6}\]
\[1 = -\frac{d_i}{6}\]
\[d_i = -6\]

Затем подставляем значения \(d_о\) и \(d_i\) в первую формулу и находим значение для \(f\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6} + \frac{1}{-6}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6} - \frac{1}{6}\]
\[\frac{1}{f} = 0\]

Так как мы получили, что \(\frac{1}{f} = 0\), значит фокусное расстояние \(f\) будет равно бесконечности (\(f = \infty\)).

Таким образом, определение оптической рассеивающей линзы, которая создает изображение предмета, находящегося на расстоянии 6 см от самой линзы, с высотой предмета 8 см и высотой изображения 8 см, будет следующим:
Линза с отрицательной оптической силой, которая формирует уменьшенное и виртуальное изображение. Фокусное расстояние этой линзы является бесконечностью.