Какова сила натяжения нити, связывающей два шарика объёмом 20 см³ каждый, если верхний шарик плавает в воде, находясь

Морозная_Роза

24

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание закона Архимеда, который гласит: плавающее тело выталкивает из жидкости (или газа) силу, равную весу (силе тяжести) вытесненной им жидкости.

В данной задаче нам задан объем каждого из шариков (20 см³) и известно, что верхний шарик плавает наполовину погруженным. Это значит, что он выталкивает объем воды, равный половине своего объема.

Таким образом, объем вытесненной воды верхним шариком будет составлять 10 см³ (половина от 20 см³).

В условии также указано, что масса нижнего шарика в три раза больше, чем масса верхнего. Пусть масса верхнего шарика равна m кг, тогда масса нижнего шарика будет составлять 3m кг.

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы найти силу натяжения нити. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды. Так как плотность воды равна 1 г/см³, то масса вытесненной воды будет равна объему, умноженному на плотность:

$m_{\text{воды}} = V_{\text{вытесненной воды}} \cdot \rho_{\text{воды}} = 10 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 10 \, \text{г}$

Теперь мы можем найти силу тяжести верхнего шарика, которая составляет:

$F_{\text{тяжести}} = m_{\text{верхнего шарика}} \cdot g = m \cdot g$

Сила натяжения нити будет равна силе тяжести верхнего шарика, так как нить действует на шарик вверх и компенсирует силу Архимеда. Таким образом, искомая сила натяжения нити будет равна:

$F_{\text{натяжения}} = F_{\text{тяжести}} = m \cdot g$

Для нахождения ответа в миллиньютон-силах, мы должны преобразовать массу из килограммов в граммы и воспользоваться соотношением 1 Н = 1000 мН:

$F_{\text{натяжения}} = m \cdot g = m \cdot 10 \, \text{Н/кг} = m \cdot 10 \, \text{мН/г} = m \cdot 10 \, \text{мН}$

Так как в задаче указано, что масса верхнего шарика не определена, мы не можем конкретно вычислить силу натяжения нити. Мы можем только выразить ответ в виде формулы: \(F_{\text{натяжения}} = m \cdot 10 \, \text{мН}\), где m - масса верхнего шарика в килограммах.

Необходимо получить дополнительные данные для определения конкретного числового значения силы натяжения нити.