Какова сила натяжения веревки, когда 500-граммовый камень, привязанный к 50-сантиметровой веревке, вращается

Летучий_Пиранья

16

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать второй закон Ньютона для вращательного движения. Он гласит, что момент силы, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела на его угловое ускорение.

В данном случае, момент инерции камня можно определить как произведение его массы на квадрат расстояния от центра вращения до точки, где камень привязан к веревке.

Мы знаем, что масса камня равна 500 граммам, что можно перевести в 0.5 кг. Расстояние от центра вращения до точки привязки составляет 50 сантиметров, что можно перевести в 0.5 метра.

Таким образом, момент инерции можно рассчитать по формуле:

\[I = m \cdot r^2\]

\[I = 0.5 \, \text{кг} \cdot (0.5 \, \text{м})^2\]

\[I = 0.125 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь нам нужно найти угловое ускорение камня. Вращение происходит в вертикальной плоскости, поэтому возникает сила тяжести, направленная вниз. Сила натяжения веревки направлена вверх и компенсирует силу тяжести, сохраняя равновесие.

Мы знаем, что в данном случае сила натяжения веревки и сила тяжести равны по модулю. То есть,

\[T = mg\]

где \(T\) - сила натяжения, \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с^2.

Теперь мы можем рассчитать силу натяжения веревки:

\[T = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

\[T = 4.9 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения веревки, когда 500-граммовый камень, привязанный к 50-сантиметровой веревке, вращается в вертикальной плоскости, равна 4.9 Н.