Определите массу азота, вытекшего из емкости объемом 0,5 м^3 при пониженном избыточном давлении до 0,2
Определите массу азота, вытекшего из емкости объемом 0,5 м^3 при пониженном избыточном давлении до 0,2 МПа и температуре до 20 ˚C. Учтите, что барометрическое давление составляет 750 мм рт.ст.
Andreevna 62
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания по закону Бойля-Мариотта и уравнению состояния идеального газа. В данном случае, нам нужно найти массу азота, который вытек из емкости.Закон Бойля-Мариотта гласит: "при постоянной температуре количество вещества газа, уменьшается при увеличении давления". То есть, есть прямая пропорциональная зависимость между давлением и объемом газа.
В уравнении состояния идеального газа для определения массы газа можно использовать следующую формулу:
где:
Для начала, нужно привести все значения к одной системе единиц. Обратим внимание, что в задаче даны значения давления в разных единицах: пониженное избыточное давление задано в МПа, а барометрическое давление в миллиметрах ртутного столба. Нам нужна одна система измерений. Переведем барометрическое давление в Па.
1 мм рт.ст = 133,322 Па
Тогда, барометрическое давление равно:
Далее, нужно привести объем газа в стандартные условия (0 °C и 1 атм).
Таким образом, начальное давление
Начальный объем
Конечное давление
Конечный объем
Подставляем известные значения в уравнение состояния идеального газа и решаем его относительно конечного объема
Теперь, чтобы найти
Выполняем вычисления:
Таким образом, получаем, что конечный объем
Итак, мы нашли конечный объем газа, который вытек из емкости. Теперь, чтобы найти массу азота, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:
где:
Масса газа можно выразить через количество вещества газа по формуле:
где:
В данной задаче заданы давление, объем и температура газа. Универсальная газовая постоянная
Температура
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:
Азот является двухатомным газом, поэтому количество вещества
Для нахождения количества молей, делим левую и правую части уравнения на
Теперь подставляем значения и вычисляем количество молей азота:
Итак, нашли количество молей азота
Таким образом, масса азота, вытекшего из емкости, составляет 67,29 грамма.