Какова сила притяжения F между массами m1 и m2, разнесенными на расстоянии r друг от друга? Округлите ответ до двух

Загадочный_Лес

6

Чтобы найти силу притяжения \(F\) между двумя массами \(m_1\) и \(m_2\), разнесенными на расстоянии \(r\) друг от друга, мы можем использовать закон всемирного тяготения. Этот закон утверждает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математический вид этого закона выражается следующей формулой:

\[
F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}
\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между ними.

Константа гравитационной постоянной обозначается как \(G\) и имеет значение приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н * м^2/кг^2.

Теперь, чтобы решить задачу, подставим значения масс \(m_1\) и \(m_2\), а также расстояние \(r\) в формулу и выполним вычисления.

Допустим, у нас есть масса \(m_1 = 10\) кг, масса \(m_2 = 5\) кг и расстояние \(r = 2\) метра.

\[
F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{10 \cdot 5}}{{2^2}}
\]

\[
F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{50}}{{4}}
\]

\[
F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot 12.5
\]

\[
F \approx 8.34 \times 10^{-10} \, \text{Н}
\]

Итак, округлив ответ до двух десятичных знаков, получаем, что сила притяжения между массами \(m_1\) и \(m_2\), разнесенными на расстоянии \(r\), составляет приблизительно \(8.34 \times 10^{-10}\) Н.