Какова сила притяжения Земли на тело массой 10 кг, которое было поднято на высоту, равную 1/3 радиуса Земли?

Bublik_8630

21

Чтобы определить силу притяжения Земли на тело массой 10 кг, поднятое на высоту, равную 1/3 радиуса Земли, мы можем использовать формулу для силы тяжести:

\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\]

Где:
F - сила притяжения;
G - гравитационная постоянная (примерно равна \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\));
M - масса Земли;
m - масса поднятого тела;
r - расстояние от центра Земли до центра тела.

Начнем с определения значения M - массы Земли. Масса Земли составляет примерно \(5,972 \times 10^{24}\) кг.

Теперь, чтобы определить значение r - расстояния от центра Земли до центра тела, мы можем использовать 1/3 радиуса Земли. Радиус Земли равен примерно 6 371 км (или 6 371 000 м). Таким образом, 1/3 радиуса Земли составит:

\[r = \frac{{1}}{{3}} \cdot 6 371 000 \, \text{м}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу:

\[F = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5,972 \times 10^{24} \cdot 10}}{{(\frac{{1}}{{3}} \cdot 6 371 000)^2}}\]

Расчет данной формулы далее:

\[F = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5,972 \times 10^{24} \cdot 10}}{{\frac{{1}}{{9}} \cdot 6 371 000^2}}\]

\[F = \frac{{6,67430 \times 5,972 \times 10 \times 10^{13}}}{{\frac{{1}}{{9}} \cdot 40 511 041 000}}\]

После дальнейших вычислений, получаем:

\[F \approx 98,066 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения Земли на тело массой 10 кг, поднятое на высоту, равную 1/3 радиуса Земли, примерно равна 98,066 Ньютонов.