Какова сила, прижимающая коническую крышку диаметром 1,2 м к основанию резервуара, если резервуар заполнен водой

Пушистик

7

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

В данном случае резервуар, заполненный водой, упирается в коническую крышку. Чтобы найти силу, прижимающую крышку к основанию резервуара, мы должны определить вес вытесненной конической колонки воды.

Для начала определим объем вытесненной воды, используя формулу объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (3.14159), \(r\) - радиус основания конической колонки воды, \(h\) - высота колонки.

Учитывая, что диаметр крышки равен 1,2 м, радиус будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{1.2}{2} = 0.6\ м\]

Значение для \(h\) уже дано как 3,0 м.

Теперь мы можем вычислить объем:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 0.6^2 \cdot 3.0 = 1.131\ м^3\]

Так как плотность воды равна приблизительно 1000 кг/м^3, мы можем найти массу вытесненной воды:

\[m = \text{плотность} \times V = 1000 \times 1.131 = 1131\ кг\]

Теперь нам нужно найти силу, с которой выталкивается эта масса воды. Эта сила будет равна весу этой массы:

\[F = m \times g\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса выталкиваемой воды и \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

\[F = 1131 \times 9.8 = 11083.8\ Н\]

Таким образом, сила, прижимающая коническую крышку к основанию резервуара, равна примерно 11083.8 Н (ньютонов).

Итак, сила, прижимающая коническую крышку диаметром 1,2 м к основанию резервуара, составляет примерно 11083.8 Н.