Какова сила, с которой нить действует на шар на горизонтальной плоскости, когда шар массой 200 гращается вокруг своей

Солнечная_Луна

55

Чтобы найти силу, с которой нить действует на шар, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила = масса × ускорение.

В данной задаче, ускорение шара можно найти, используя формулу для центростремительного ускорения \(a = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость шара, а \(r\) - радиус окружности, по которой он движется.

Для начала, нам нужно найти скорость шара. Так как шар делает 5 оборотов в секунду, то за одну секунду он проходит расстояние, равное длине окружности, которую описывает. Длина окружности можно найти по формуле \(2\pi r\). В нашем случае, радиус окружности \(r\) равен 0,5 метра, поэтому длина окружности будет равна \(2\pi \cdot 0,5 = \pi\) метров.

Теперь зная длину окружности, мы можем найти скорость \(v\), разделив длину окружности на время \(t\), то есть \(v = \frac{\pi}{t}\), где \(t\) - время, за которое шар делает 5 оборотов. В нашем случае, \(t = 1\) секунда, так как шар делает 5 оборотов за 1 секунду. Поэтому \(v = \frac{\pi}{1} = \pi\) м/с.

Теперь мы можем найти ускорение шара, \(a\), используя вышеуказанную формулу \(a = \frac{v^2}{r}\). Подставив значения, получим \(a = \frac{\pi^2}{0,5} = \frac{\pi^2}{0,5}\) м/с\(^2\).

И, наконец, чтобы найти силу, с которой нить действует на шар, мы можем использовать второй закон Ньютона. Масса шара составляет 200 г, что равно 0,2 кг. Таким образом, сила, с которой нить действует на шар, равна \(F = m \cdot a = 0,2 \cdot \frac{\pi^2}{0,5}\) Н (Ньютон).

После всех вычислений получаем окончательный ответ: сила, с которой нить действует на шар, равна \(0,2 \cdot \frac{\pi^2}{0,5}\) Н (Ньютон).