Какова сила сопротивления движению троллейбуса массой 12 тонн, который равномерно движется под углом наклона

Валерия

34

Чтобы найти силу сопротивления движению троллейбуса, мы можем разбить эту задачу на две составляющие: силу сопротивления, действующую вдоль наклона, и силу сопротивления, действующую перпендикулярно наклонной поверхности. Затем мы можем сложить эти две силы, чтобы получить полную силу сопротивления.

1. Сила сопротивления, действующая вдоль наклона:
Чтобы найти эту силу, мы можем использовать следующую формулу:
\[F_{\text{сопрот}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]
где \(m\) - масса троллейбуса, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(\theta\) - угол наклона.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[F_{\text{сопрот}} = 12 \, \text{тонн} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \sin(30^\circ)\]
\[F_{\text{сопрот}} = 117,6 \, \text{кН} \cdot 0,5\]
\[F_{\text{сопрот}} = 58,8 \, \text{кН}\]

2. Сила сопротивления, действующая перпендикулярно наклонной поверхности:
Чтобы найти эту силу, мы можем использовать следующую формулу:
\[F_{\text{поверх}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
где \(m\) - масса троллейбуса, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(\theta\) - угол наклона.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[F_{\text{поверх}} = 12 \, \text{тонн} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \cos(30^\circ)\]
\[F_{\text{поверх}} = 117,6 \, \text{кН} \cdot 0,866\]
\[F_{\text{поверх}} = 101,9 \, \text{кН}\]

3. Полная сила сопротивления:
Чтобы найти полную силу сопротивления, мы можем сложить силы сопротивления, действующие вдоль наклона и перпендикулярно наклонной поверхности:
\[F_{\text{полная}} = F_{\text{сопрот}} + F_{\text{поверх}}\]
\[F_{\text{полная}} = 58,8 \, \text{кН} + 101,9 \, \text{кН}\]
\[F_{\text{полная}} = 160,7 \, \text{кН}\]

Значит, сила сопротивления движению троллейбуса массой 12 тонн равна 160,7 килоньютона (кН).