Какова сила сопротивления обшивки судна, когда меч-рыба массой 10 кг пробивает толщину 20 см за 0.5 секунды, имея

Georgiy

14

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение закона сохранения импульса и формулу для силы сопротивления.

Сначала найдем начальную скорость меча-рыбы до удара. Дано, что меч-рыба имеет скорость нападения до 140 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, мы разделим на 3.6:

\[ V_{\text{нач}} = \frac{140 \, \text{км/ч}}{3.6} \approx 38.89 \, \text{м/с} \]

Затем мы можем использовать формулу для силы:

\[ F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} \]

где \( F \) - сила сопротивления, \( \Delta p \) - изменение импульса и \( \Delta t \) - время удара.

Мы также знаем, что масса меча-рыбы \( m = 10 \, \text{кг} \), толщина обшивки \( d = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) и время удара \( \Delta t = 0.5 \, \text{с} \).

Для начала вычислим изменение импульса:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости меча, которое мы можем найти, используя уравнение:

\[ \Delta v = V_{\text{нач}} - V_{\text{кон}} \]

Так как после удара меч останавливается ( \( V_{\text{кон}} = 0 \, \text{м/с} \) ), то:

\[ \Delta v = V_{\text{нач}} - 0 = V_{\text{нач}} \]

Теперь мы можем найти изменение импульса:

\[ \Delta p = m \cdot V_{\text{нач}} \]

Подставляя значения:

\[ \Delta p = 10 \, \text{кг} \cdot 38.89 \, \text{м/с} \]

\[ \Delta p = 388.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, используя формулу для силы сопротивления, мы можем найти силу:

\[ F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} \]

\[ F = \frac{{388.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{0.5 \, \text{с}}} \]

\[ F = 777.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \]

Ответ: Сила сопротивления обшивки судна при пробивании мечом-рыбой составляет 777.8 кг·м/с².

Примечание: В реальности сила сопротивления может зависеть от множества факторов, таких как форма и материал обшивки судна, поэтому данный расчет может быть приближенным.