Какова сила тока насыщения в газоразрядной трубке с площадью каждого электрода 1 дм2 и расстоянием между электродами

Grigoryevich

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о законе Кулона и формуле для расчета силы тока.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2},$$

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона ($k\approx 9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Дано, что ионизатор образует каждую секунду в объеме 1 см³ газа $12,5\cdot {10}^6$ положительных ионов и столько же электронов. Значит, суммарный электрический заряд, создаваемый ионизатором, равен:

$$Q=e\cdot N=e\cdot (N_{+}+N_{-}),$$

где e - заряд электрона ($1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл), $N_{+}$ - количество положительных ионов, $N_{-}$ - количество электронов.

Так как для каждого заряда на одной электроде находится заряд противоположного знака на другом электроде, то общий заряд, создаваемый ионизатором, равен сумме зарядов на обоих электродах:

$$Q=Q_{\text{эл}}+Q_{\text{эл}}=2Q_{\text{эл}},$$

где $Q_{\text{эл}}$ - заряд на одном электроде.

Зная формулу для площади поверхности электрода $S$ (1 дм² = 0,01 м²) и расстояние между электродами $d$, с помощью этой информации можем найти заряд на одном электроде:

$$Q_{\text{эл}}=\frac{F}{k}=\frac{|q_{\text{эл}}\cdot q_{\text{ион}}|}{d},$$

где $q_{\text{эл}}$ - величина заряда на одном электроде, $q_{\text{ион}}$ - величина заряда одного иона.

Теперь мы можем перейти к расчету силы тока. Сила тока $I$ определяется как количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, деленное на время:

$$I=\frac{Q}{t},$$

где $t$ - время.

Так как в данной задаче говорится о силе тока насыщения, то можно предположить, что время достаточно большое, и заряд электричества накапливается на электродах. Так как величина заряда $Q$ уже была найдена, нам остается только подставить полученные значения в формулу для силы тока:

$$I=\frac{2Q_{\text{эл}}}{t}.$$

Подставляя значения заряда и известные данные, получаем:

$$I=\frac{2\cdot \frac{|q_{\text{эл}}\cdot q_{\text{ион}}|}{d}}{t}.$$

Это и есть искомая формула для расчета силы тока насыщения в газоразрядной трубке. Вам остается только подставить соответствующие значения в эту формулу и произвести необходимый расчет.