Какова сила тока насыщения в газоразрядной трубке с площадью каждого электрода 1 дм2 и расстоянием между электродами

Grigoryevich

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о законе Кулона и формуле для расчета силы тока.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Дано, что ионизатор образует каждую секунду в объеме 1 см³ газа \(12,5 \cdot 10^6\) положительных ионов и столько же электронов. Значит, суммарный электрический заряд, создаваемый ионизатором, равен:

\[ Q = e \cdot N = e \cdot (N_{+}+N_{-}), \]

где e - заряд электрона (\(1,6\cdot10^{-19}\) Кл), \(N_{+}\) - количество положительных ионов, \(N_{-}\) - количество электронов.

Так как для каждого заряда на одной электроде находится заряд противоположного знака на другом электроде, то общий заряд, создаваемый ионизатором, равен сумме зарядов на обоих электродах:

\[ Q = Q_{\text{эл}} + Q_{\text{эл}} = 2Q_{\text{эл}}, \]

где \(Q_{\text{эл}}\) - заряд на одном электроде.

Зная формулу для площади поверхности электрода \(S\) (1 дм² = 0,01 м²) и расстояние между электродами \(d\), с помощью этой информации можем найти заряд на одном электроде:

\[ Q_{\text{эл}} = \frac{F}{k} = \frac{|q_{\text{эл}} \cdot q_{\text{ион}}|}{d}, \]

где \(q_{\text{эл}}\) - величина заряда на одном электроде, \(q_{\text{ион}}\) - величина заряда одного иона.

Теперь мы можем перейти к расчету силы тока. Сила тока \(I\) определяется как количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, деленное на время:

\[ I = \frac{Q}{t}, \]

где \(t\) - время.

Так как в данной задаче говорится о силе тока насыщения, то можно предположить, что время достаточно большое, и заряд электричества накапливается на электродах. Так как величина заряда \(Q\) уже была найдена, нам остается только подставить полученные значения в формулу для силы тока:

\[ I = \frac{2Q_{\text{эл}}}{t}. \]

Подставляя значения заряда и известные данные, получаем:

\[ I = \frac{2 \cdot \frac{|q_{\text{эл}} \cdot q_{\text{ион}}|}{d}}{t}. \]

Это и есть искомая формула для расчета силы тока насыщения в газоразрядной трубке. Вам остается только подставить соответствующие значения в эту формулу и произвести необходимый расчет.