Какова жёсткость пружины, если мальчик растягивает её на 5 см и выполняет работу в размере 1,25

Pelikan_7086

14

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Жёсткость пружины определяется формулой $k=\frac{F}{x}$, где $k$ - жёсткость пружины, $F$ - сила, действующая на пружину, и $x$ - изменение длины пружины.

В данной задаче у нас известно изменение длины пружины ($x=5$ см) и работа, выполненная мальчиком ($W=1,25$ Дж). Нам нужно найти жёсткость пружины ($k$).

Так как работа равна силе умноженной на путь, мы можем записать $W=F\cdot x$. Отсюда мы можем найти силу, действующую на пружину: $F=\frac{W}{x}$.

Используем полученное значение силы $F$ и изменение длины пружины $x$ в формуле жёсткости пружины $k=\frac{F}{x}$:

$$k=\frac{W}{x}=\frac{1,25\text{Дж}}{5\text{см}}$$

Для того чтобы провести расчёты, нужно привести все величины к одной системе измерений.

Если мы хотим использовать СИ (систему международных единиц), то нам нужно перевести силу в ньютоны (Н) и длину в метры (м). Для этого воспользуемся следующими соотношениями: 1 Дж = 1 Н·м и 1 см = 0,01 м. Подставим эти значения:

$$k=\frac{1,25\text{Дж}}{5\text{см}}=\frac{1,25\text{Н}\cdot \text{м}}{5\cdot 0,01\text{м}}=\frac{1,25\text{Н}\cdot \text{м}}{0,05\text{м}}$$

Теперь мы можем выполнить данное деление:

$$k=\frac{1,25\text{Н}\cdot \text{м}}{0,05\text{м}}=25\text{Н/м}$$

Таким образом, жёсткость пружины равна 25 Н/м.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы или вам потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы.