Какова жёсткость пружины, если мальчик растягивает её на 5 см и выполняет работу в размере 1,25

Pelikan_7086

14

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Жёсткость пружины определяется формулой \(k = \frac{F}{x}\), где \(k\) - жёсткость пружины, \(F\) - сила, действующая на пружину, и \(x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче у нас известно изменение длины пружины (\(x = 5\) см) и работа, выполненная мальчиком (\(W = 1,25\) Дж). Нам нужно найти жёсткость пружины (\(k\)).

Так как работа равна силе умноженной на путь, мы можем записать \(W = F \cdot x\). Отсюда мы можем найти силу, действующую на пружину: \(F = \frac{W}{x}\).

Используем полученное значение силы \(F\) и изменение длины пружины \(x\) в формуле жёсткости пружины \(k = \frac{F}{x}\):

\[k = \frac{W}{x} = \frac{1,25 \, \text{Дж}}{5 \, \text{см}}\]

Для того чтобы провести расчёты, нужно привести все величины к одной системе измерений.

Если мы хотим использовать СИ (систему международных единиц), то нам нужно перевести силу в ньютоны (Н) и длину в метры (м). Для этого воспользуемся следующими соотношениями: 1 Дж = 1 Н·м и 1 см = 0,01 м. Подставим эти значения:

\[k = \frac{1,25 \, \text{Дж}}{5 \, \text{см}} = \frac{1,25 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{5 \cdot 0,01 \, \text{м}} = \frac{1,25 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0,05 \, \text{м}}\]

Теперь мы можем выполнить данное деление:

\[k = \frac{1,25 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0,05 \, \text{м}} = 25 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жёсткость пружины равна 25 Н/м.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы или вам потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы.