Какова сила тока, протекающего через сопротивление в данной схеме, где два источника питания, Е1 и Е2, соединены

Valera

56

Чтобы найти силу тока, протекающего через сопротивление R в данной схеме, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R):

\[I = \frac{U}{R}\]

В нашем случае у нас есть два источника питания, Е1 и Е2, соединенные с сопротивлением R. Внутреннее сопротивление источников, r1 и r2, одинаково и составляет 1.

Если мы проведем анализ цепи, мы увидим, что источники питания (Е1 и Е2) соединены последовательно, а значит их напряжения складываются:

\[U = Е1 + Е2\]

Теперь мы можем подставить это значение напряжения в формулу закона Ома:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{Е1 + Е2}{R}\]

Однако, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно выразить Е1 и Е2 через суммарное напряжение и внутреннее сопротивление источников:

\[Е1 = I \cdot r1\]
\[Е2 = I \cdot r2\]

Подставим эти значения в формулу и упростим выражение:

\[I = \frac{(I \cdot r1) + (I \cdot r2)}{R}\]

Теперь выполняем расчеты:

\[I = \frac{I \cdot (r1 + r2)}{R}\]
\[I = \frac{I \cdot 2}{R}\]

Для того чтобы решить это уравнение относительно I, делим обе части на I и умножаем на R:

\[R = 2\]

Таким образом, сила тока, протекающего через сопротивление R в данной схеме, равна 2 Ампера.