Какова сила тока в центре кругового тока радиусом 5.8см, где индукция магнитного поля составляет 1.3Тл?

Anatoliy_5019

23

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Био-Савара–Лапласа, который гласит, что магнитное поле, создаваемое прямолинейным отрезком электрического тока, пропорционально силе тока и обратно пропорционально расстоянию от точки до этого отрезка. Формула для расчета магнитного поля в центре кругового тока:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot R^2}}{{2 \cdot (R^2 + r^2)^{3/2}}}\]

где:
B - индукция магнитного поля,
I - сила тока,
R - радиус кругового тока.

Дано:
B = 1.3 Тл,
R = 5.8 см = 0.058 м.

Мы хотим найти I, поэтому нам потребуется переупорядочить формулу и решить ее относительно I. Давайте продолжим:

\[I = \frac{{B \cdot 2 \cdot (R^2 + r^2)^{3/2}}}{{\mu_0 \cdot R^2}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

\[I = \frac{{1.3 \cdot 2 \cdot (0.058^2 + 0^2)^{3/2}}}{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot (0.058)^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[I \approx 4.50 \, A\]

Таким образом, сила тока в центре кругового тока с радиусом 5.8 см и индукцией магнитного поля 1.3 Тл составляет примерно 4.50 Ампер.