Яка робота парової машини за один цикл, якщо вона піднімає поршень на 50 см, а площа поршня дорівнює 40 см²? Вода
Яка робота парової машини за один цикл, якщо вона піднімає поршень на 50 см, а площа поршня дорівнює 40 см²? Вода парується, утворюючи ідеальний газ, при тиску 6500 Па. Будь ласка, дайте відповідь у джоулях.
Georgiy 42
Щоб знайти роботу парової машини за один цикл, треба використати властивості процесу підняття поршня та ідеального газу. Давайте розглянемо кожну частину в задачі і розрахуємо роботу.Почнемо з частини, де пара утворюється, утворюючи ідеальний газ. Для цього потрібно знати об"єм пари, що утворюється. Оскільки пара утворюється під час піднімання поршня, можемо вважати, що об"єм пари дорівнює об"єму поршня.
Об"єм поршня можна обчислити за формулою:
\[V = S \cdot h\]
де \(V\) - об"єм поршня, \(S\) - площа поршня, \(h\) - висота підняття поршня.
Подіставши відповідні значення у формулу, отримаємо:
\[V = 40 \, \text{см}^2 \cdot 50 \, \text{см} = 2000 \, \text{см}^3\]
Тепер, знаючи об"єм пари, можемо обчислити роботу, яку вона виконує. Робота, виконана ідеальним газом, обчислюється за формулою:
\[W = P \cdot \Delta V\]
де \(W\) - робота, \(P\) - тиск та \(\Delta V\) - зміна об"єму.
Оскільки робота виконується під тиском пари, можемо використовувати тиск, зазначений у задачі (6500 Па). Зміна об"єму (\(\Delta V\)) обчислюється як різниця між кінцевим об"ємом пари (об"єм поршня) і початковим об"ємом пари (0, оскільки пара утворюється).
Підставляючи значення у формулу, отримаємо:
\[W = 6500 \, \text{Па} \cdot 2000 \, \text{см}^3 = 1,3 \times 10^7 \, \text{дж}\]
Отже, робота парової машини за один цикл становить 13 мільйонів джоулів (дж).