Какова сила тока в нагревательном элементе бойлера при напряжении в сети 220 В, если бойлер нагревает 66 литров воды

Морской_Искатель_2934

43

Для решения данной задачи нам потребуется знать несколько физических законов и формул.

Сначала определим изменение тепловой энергии \(\Delta Q\) воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) – масса воды, \(c\) – удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T\) – разность температур.

Массу воды \(m\) можно выразить через ее плотность \(\rho\) и объем \(V\), используя формулу \(m = \rho \cdot V\).

Теперь можно записать выражение для \(\Delta Q\):

\[\Delta Q = \rho \cdot V \cdot c \cdot \Delta T\]

Далее, воспользуемся определением КПД (коэффициента полезного действия) нагревателя:

\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}}\]

Для нашей задачи полезной мощностью является изменение тепловой энергии \(\Delta Q\), а затраченной мощностью - произведение силы тока \(I\) на напряжение в сети \(U\).

\[\text{КПД} = \frac{\Delta Q}{I \cdot U}\]

Теперь можем выразить силу тока \(I\):

\[I = \frac{\Delta Q}{\text{КПД} \cdot U}\]

Подставим известные значения:

\[I = \frac{\rho \cdot V \cdot c \cdot \Delta T}{\text{КПД} \cdot U}\]

Теперь осталось только подставить числовые значения и рассчитать.

Можно воспользоваться следующими данными:
\(\rho\) = 1 кг/л
\(V\) = 66 л
\(c\) = 4,186 Дж/кг °C (удельная теплоемкость воды)
\(\Delta T\) = (80 - 26) °C = 54 °C
\(U\) = 220 В
\(\text{КПД}\) = Значение не указано, поэтому попросите его учителя, или предположим что он равен 1 (или 100%).

Подставим значения в формулу и рассчитаем силу тока:

\[I = \frac{1 \cdot 66 \cdot 4.186 \cdot 54}{1 \cdot 220} \approx 6.69 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в нагревательном элементе бойлера при напряжении в сети 220 В равна приблизительно 6.69 Ампер.