Какова сила тяжести, действующая на тело массой 10 кг на расстоянии трёх радиусов Земли от её поверхности?

Svetlana_6654

14

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения между двумя объектами пропорциональна произведению их массы и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы тяготения выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \],

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, между которыми действует сила, а r - расстояние между объектами.

В данной задаче одним из объектов является Земля, а другим - тело массой 10 кг. Расстояние между ними составляет три радиуса Земли. Поскольку не указано, что масса Земли изменилась, мы можем считать ее массу константной.

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ F = (6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot \frac{(10 \, \text{кг}) \cdot (5.97 \cdot 10^{24} \, \text{кг})}{(3 \cdot 6371 \, \text{км})^2} \].

Вычислим значение силы:

\[ F = 3.52 \, \text{Н} \].

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 10 кг на расстоянии трех радиусов Земли от ее поверхности, составляет 3.52 Ньютонов.