Какова сила тяжести на спускаемый аппарат массой 244 кг при его спуске на поверхность Юпитера? Учитывайте

Ласка_9360

8

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения и формулой для расчёта силы тяжести.

Первым шагом найдем массу Юпитера (M𝐽) с помощью отношения массы Юпитера к массе Земли (𝑀𝑧) равному 318:

\[ M_J = 318 \times M_z \]

где M_z - масса Земли. Принимая 𝑀𝑧 = 5,972×10^24 кг (это масса Земли), получим:

\[ M_J = 318 \times 5,972×10^24 \]

\[ M_J = 1,9008×10^{27} \]

Затем найдем радиус Юпитера (R𝐽) с помощью отношения среднего радиуса Юпитера к среднему радиусу Земли (𝑅𝑟):

\[ R_J = 17 \times R_z \]

где R_z - радиус Земли. Принимая 𝑅𝑧 = 6,371×10^6 м (это радиус Земли), получим:

\[ R_J = 17 \times 6,371×10^6 \]

\[ R_J = 1,08307×10^8 \]

Теперь мы можем рассчитать силу тяжести (𝐹) на спускаемый аппарат, используя формулу:

\[ F = \frac{G \times M \times m}{r^2} \]

где G - гравитационная постоянная, равная приблизительно 6,67430×10^(-11) Н·м^2/кг^2,
M - масса Юпитера,
m - масса спускаемого аппарата,
r - радиус Юпитера.

Подставляя значения, получаем:

\[ F = \frac{6,67430×10^(-11) \times 1,9008×10^{27} \times 244}{(1,08307×10^8)^2} \]

\[ F \approx 2560 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести на спускаемый аппарат на поверхности Юпитера составляет около 2560 Н. Ответ округлен до целого числа.