Какова скорость электрона, когда он влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл после быть разогнанным

Константин_1876

4

Чтобы рассчитать скорость электрона, когда он влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл после быть разогнанным с разностью потенциалов \(U\), воспользуемся формулой для энергии электрона, равной работе, совершенной электрическим полем:

\[ E = qU \]

Здесь, \( E \) - энергия электрона, \( q \) - его заряд, \( U \) - разность потенциалов, через которую он был разогнан.

Так как заряд электрона \( q \) равен \( -1,6 \times 10^{-19} \) Кл и разность потенциалов \( U \) дана в вольтах, нужно перевести последнюю в Кл, учитывая, что \( 1 \) В соответствует \( 1 \) Дж/Кл:

\[ U = U(V) \times \frac{1}{1} = U(J) \]

\[ U = U(J) \times \frac{ 1 \, D }{ 1 \, J } \times \frac{ 1 \, C }{ 1 \, D } = U(J) \times \frac{ 1 \, C }{ 1 \, J } = U(J) \textrm{ (перевод в Кл)} \]

Таким образом, энергия электрона принимает вид:

\[ E = qU = -1,6 \times 10^{-19} \, Кл \times U(J) \]

Далее, применяя сохранение энергии в магнитном поле, мы можем записать следующее равенство:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Где, \( m \) - масса электрона, \( v \) - его скорость.

Подставляя выражение для энергии, получим:

\[ -1,6 \times 10^{-19} \, Кл \times U(J) = \frac{mv^2}{2} \]

Решая уравнение относительно \( v \), получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{-2 \times -1,6 \times 10^{-19} \, Кл \times U(J)}{m}} \]

Теперь осталось только заменить значение массы электрона, которая составляет примерно \( 9,11 \times 10^{-31} \) кг. Подставим эти значения в формулу и проведем необходимые вычисления.