Какова скорость каждой тележки после взаимодействия? Изначально скорости обоих тележек равны нулю (рис. 1). После

Ксения

67

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Дано, что скорость одной из тележек составляет 7 м/с. Обозначим массу этой тележки как \( m_1 \) и ее скорость как \( v_1 \). Масса второй тележки обозначим как \( m_2 \), а ее скорость как \( v_2 \).

Изначально обе тележки покоятся, поэтому имеем \( v_1 = 0 \) и \( v_2 = 0 \). После взаимодействия, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов должна остаться неизменной:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"} \]

Где \( v_{1"} \) и \( v_{2"} \) - скорости тележек после взаимодействия.

Мы знаем, что \( v_1 = 0 \) и \( v_2 = 7 \), а остается определить значения \( v_{1"} \) и \( v_{2"} \).

Подставляем известные значения в уравнение сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 7 = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"} \]

Так как \( v_1 = 0 \), то \( m_1 \cdot 0 = 0 \). Упростим уравнение:

\[ 7 \cdot m_2 = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"} \]

Теперь нам не хватает информации, чтобы решить это уравнение. Решение будет зависеть от значений массы \( m_1 \) и \( m_2 \). Если у нас есть дополнительная информация об этих значениях, мы сможем решить уравнение и найти скорости тележек после взаимодействия \( v_{1"} \) и \( v_{2"} \).

Например, если \( m_1 = m_2 \), тогда можно выразить \( v_{1"} \) и \( v_{2"} \) через массу и известные скорости:

\[ v_{1"} = 7 - v_{2"} \]

\[ v_{2"} = \frac{7}{2} \]

но это только одно из возможных решений, и оно распространяется только на случай, когда массы тележек равны. Если у нас есть дополнительные данные о значениях массы, мы сможем предоставить точное решение для скоростей каждой тележки после взаимодействия.