Какова скорость мотоциклиста, если его скорость на 36 км/ч больше скорости велосипедиста, и время, затраченное

Sumasshedshiy_Sherlok

28

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Нам дано, что скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше скорости велосипедиста. Обозначим скорость велосипедиста как \(v\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна \(v + 36\) км/ч.

Также, нам дано, что время, затраченное велосипедистом на дорогу из пункта А в пункт Б, в два с половиной раз больше времени, затраченного мотоциклистом на эту же дорогу. Обозначим время, затраченное мотоциклистом, как \(t\) часов. Тогда время, затраченное велосипедистом, будет равно \(2.5t\) часов.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как:

\[ \text{скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}} \]

Заметим, что в данной задаче расстояние не указано явно, но мы можем его произвольно выбрать. Удобно выбрать расстояние, равное \(d\) км.

Теперь мы можем записать формулу для мотоциклиста:

\[ \frac{d}{t} = v + 36 \]

И формулу для велосипедиста:

\[ \frac{d}{2.5t} = v \]

Теперь у нас есть две формулы с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скорости мотоциклиста и велосипедиста.

Для этого, давайте разрешим вторую формулу относительно \(d\):

\[ d = 2.5tv \]

Теперь, подставим это выражение для \(d\) в первую формулу:

\[ \frac{2.5tv}{t} = v + 36 \]

Сократим \(t\):

\[ 2.5v = v + 36 \]

Вычтем \(v\) с обеих сторон:

\[ 1.5v = 36 \]

Теперь, разделим обе стороны на 1.5:

\[ v = \frac{36}{1.5} = 24 \]

Итак, мы получаем, что скорость велосипедиста (\(v\)) равна 24 км/ч. Используя это значение, мы можем определить скорость мотоциклиста:

\[ \text{скорость мотоциклиста} = v + 36 = 24 + 36 = 60 \]

Итак, скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч.