Какова скорость мяча при достижении поверхности Земли, если с балкона, находящегося на высоте 20м, был упавший

Sonya

43

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать несколько физических законов. Первым шагом является применение закона сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной. В начале, когда мяч находится на балконе, у него есть только потенциальная энергия, как он находится на высоте. При падении мяча потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую энергию.

Мы можем записать это в виде уравнения:

Масса мяча: \(m = 0.2 \, \text{кг}\)
Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)
Высота, с которой падает мяч: \(h = 20 \, \text{м}\)

Потенциальная энергия, когда мяч находится на балконе:
\(E_{\text{п}} = mgh\)

Кинетическая энергия, когда мяч достигает поверхности Земли:
\(E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость мяча.

Из закона сохранения энергии получаем:
\(E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\)

Выразим скорость мяча, \(v\), из уравнения:
\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\)

Сократим массу мяча \(m\) с обеих сторон:
\(gh = \frac{1}{2}v^2\)

Теперь решим это уравнение для \(v\):
\(v^2 = 2gh\)

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(v = \sqrt{2gh}\)

Подставим значения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и \(h = 20 \, \text{м}\):
\(v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20}\)

Вычислим это выражение:
\(v \approx 19.8 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость мяча при достижении поверхности Земли составляет около 19.8 м/с.