Какова скорость полета вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью

  • 11
Какова скорость полета вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью 81 м/с? Необходимо проигнорировать воздушное сопротивление. Сопроводите свой ответ пояснением.
Ledyanoy_Drakon
43
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда вертолет сбрасывает груз, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию груза.

Мы знаем, что потенциальная энергия Eпот высоты равна произведению массы m на ускорение свободного падения g и высоту h. В данном случае, масса груза неизвестна, но она сократится при решении задачи, так как она входит в оба члена уравнения и сократится самостоятельно. Высота h равна 250 метров, а ускорение свободного падения g примерно равно 9.8м/с2. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Eпот=mgh

Так как груз приземлился, всю его потенциальную энергию превратилась в кинетическую энергию Eкин. Кинетическая энергия равна произведению массы на скорость в квадрате и деленная на два:

Eкин=12mv2

Уравнение сохранения энергии гласит, что Eпот=Eкин. Подставляя значения, получаем:

mgh=12mv2

Масса m сокращается, и мы можем решить уравнение, выражая скорость v:

h=12v2v=2h

Подставим значение высоты h=250м в формулу и вычислим:

v=225031.6м/с

Таким образом, скорость полета вертолета составляет примерно 31.6м/с.