Какова скорость течения реки (vp), если катер без остановок поднялся вверх по реке на некоторое расстояние, а затем
Какова скорость течения реки (vp), если катер без остановок поднялся вверх по реке на некоторое расстояние, а затем повернул назад и вернулся в пункт отправления? Скорость катера в стоячей воде (vk) равна 3 м/с, а средняя скорость движения составила 15/16 от скорости катера в стоячей воде.
Shustrik 8
Для решения задачи вам понадобятся два важных принципа: принцип равенства пути и принцип равенства времени.Пусть расстояние, которое катер поднялся вверх по реке, равно D. Тогда, по принципу равенства пути, расстояние, которое катер проплыл вниз по реке, также равно D.
Известная нам средняя скорость движения катера равна 15/16 от скорости катера в стоячей воде. Значит, средняя скорость движения катера равна (15/16) * 3 = 45/16 м/с.
Теперь применим принцип равенства времени: время, затраченное на подъем по реке, должно быть равно времени, затраченному на спуск по реке. Обозначим это время как t.
Расстояние равно скорость умноженная на время, поэтому D = vp * t для подъема по реке и D = vk * t для спуска по реке, где vp - скорость течения реки, а vk - скорость катера в стоячей воде.
Мы знаем, что D = D, поэтому можно приравнять данные выражения и решить уравнение:
vp * t = vk * t
vp = vk
vp = 3 м/с.
Таким образом, скорость течения реки составляет 3 м/с.