Какова скорость тела, движущегося равномерно по окружности с радиусом 8 м и с центростремительным ускорением 2 м/с2?

Skvoz_Les

49

Чтобы найти скорость тела, движущегося равномерно по окружности, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_{c} = \frac{{v^{2}}}{{r}}\), где \(a_{c}\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость тела и \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче нам известно центростремительное ускорение \(a_{c} = 2 \, \text{м/с}^{2}\) и радиус окружности \(r = 8 \, \text{м}\).

Чтобы найти скорость, мы можем перейти к выражению для скорости, решив уравнение \(a_{c} = \frac{{v^{2}}}{{r}}\) относительно \(v\):

\[v = \sqrt{a_{c} \cdot r}\]

Подставим известные значения:

\[v = \sqrt{2 \, \text{м/с}^{2} \cdot 8 \, \text{м}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v \approx \sqrt{16} \approx 4 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела, движущегося равномерно по окружности с радиусом 8 м и с центростремительным ускорением 2 м/с\(^2\), составляет 4 м/с (метра в секунду).