Какова скорость тела, образовавшегося в результате абсолютно неупругого соударения двух одинаковых пластилиновых

Skrytyy_Tigr

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым делом нам нужно вычислить общий импульс системы до и после соударения. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.

Для первого шарика массой \(m\) и скоростью 16 м/с импульс будет \(p_1 = m \cdot v_1\).
Для второго шарика массой \(m\) и скоростью 12 м/с импульс будет \(p_2 = m \cdot v_2\).

В момент неупругого соударения общий импульс системы будет равен сумме импульсов двух шариков: \(p_{\text{общ}} = p_1 + p_2\).

Чтобы вычислить скорость тела после соударения, нам понадобится знать его массу. Так как оба шарика имеют одинаковую массу \(m\), то общая масса системы будет \(2m\).

Скорость тела после соударения можно найти, используя закон сохранения импульса: \(p_{\text{общ}} = (2m) \cdot v_{\text{кон}}\).

Теперь давайте выразим скорость тела после соударения:

\[(2m) \cdot v_{\text{кон}} = p_1 + p_2\]
\[(2m) \cdot v_{\text{кон}} = m \cdot v_1 + m \cdot v_2\]
\[(2m) \cdot v_{\text{кон}} = m \cdot (v_1 + v_2)\]
\[v_{\text{кон}} = \frac{v_1 + v_2}{2}\]

Таким образом, скорость тела после неупругого соударения будет равна среднему арифметическому скоростей двух шариков до соударения.

Для данной задачи это будет:

\[v_{\text{кон}} = \frac{16 \, \text{м/с} + 12 \, \text{м/с}}{2} = \frac{28 \, \text{м/с}}{2} = 14 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела, образовавшегося в результате абсолютно неупругого соударения двух одинаковых пластилиновых шариков, двигавшихся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями 16 м/с и 12 м/с, составит 14 м/с.