Какой должен быть масса груза, чтобы повесить его на пружину с жесткостью 80 н/м и растянуть её на 6 см? Вам даны

Золотая_Пыль

5

Хорошо. Для начала давайте воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, с которой пружина действует на груз, пропорциональна его смещению относительно равновесного положения. Математически это выражается следующей формулой:

\[F = -kx\]

Где:
- F - сила, с которой пружина действует на груз (в ньютонах);
- k - жесткость пружины (в ньютонах на метр);
- x - смещение груза относительно равновесного положения (в метрах).

Опять же, согласно закону Гука, сила восстановления пружины равна силе, вызывающей её растяжение. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[F = mg\]

Где:
- m - масса груза (в килограммах);
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на Земле).

По условию задачи, нам известно, что жесткость пружины равна 80 н/м и смещение груза составляет 6 см, что равно 0.06 метра. Теперь мы можем решить уравнение:

\[-kx = mg\]

Разделим обе части уравнения на g:

\[-\frac{{kx}}{g} = m\]

Теперь подставим известные значения:

\[-\frac{{80 \times 0.06}}{9.8} = m\]

Выполним вычисления:

\[-\frac{{4.8}}{9.8} = m\]

\[m \approx -0.49 \, \text{кг}\]

Масса груза должна быть примерно равной -0.49 кг. Кажется, у нас получился отрицательный ответ, но это связано с тем, что мы пренебрегаем направлением силы в данном случае. Поэтому для ответа возьмем значение 0.49 кг. Его масса должна быть около 0.49 кг, чтобы уравновесить пружину с жесткостью 80 Н/м, при растяжении на 6 см.