Какова скорость вращения колеса мотоцикла, если радиус колеса составляет 0,25 м и частота вращения равна 8 Гц? Какое

Plamennyy_Kapitan

54

Для решения этой задачи нам понадобится формула для скорости вращения колеса:

\[V = 2\pi r f\]

где \(V\) - скорость вращения колеса, \(r\) - радиус колеса и \(f\) - частота вращения колеса.

Итак, подставим значения из условия задачи:

\[V = 2\pi \cdot 0.25 \cdot 8\]

Выполним вычисления:

\[V = 4\pi \approx 12.57 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вращения колеса мотоцикла составляет примерно 12.57 м/с.

Теперь давайте решим вторую часть задачи, чтобы найти расстояние, пройденное мотоциклом при 1000 оборотах колеса.

Величина расстояния, пройденного мотоциклом, связана с длиной окружности колеса. Длина окружности можно найти по формуле:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности колеса.

Подставим значение радиуса из условия задачи:

\[L = 2\pi \cdot 0.25\]

Выполним вычисления:

\[L = 0.5\pi \approx 1.57 \, \text{м}\]

Таким образом, длина окружности колеса мотоцикла составляет примерно 1.57 м.

Чтобы найти расстояние, пройденное мотоциклом при 1000 оборотах колеса, мы можем умножить длину окружности на количество оборотов:

\[D = L \times N\]

где \(D\) - расстояние, пройденное мотоциклом, а \(N\) - количество оборотов колеса.

Подставим значения:

\[D = 1.57 \times 1000\]

Выполним вычисления:

\[D = 1570 \, \text{м}\]

Таким образом, мотоцикл преодолел расстояние примерно 1570 м при 1000 оборотах колеса.

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ был понятным для вас! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.