Какова сила, с которой жидкость выталкивает тело при погружении в отливной стакан, если было ветеснено

Ласка

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся понятия о давлении и силе Архимеда.

Сила Архимеда описывает силу, с которой жидкость выталкивает погруженное в нее тело. Ее формула выглядит следующим образом:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем жидкости, которую поглотило тело.

Давление на глубине в жидкости определяется по формуле:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина погружения в жидкость.

Мы знаем, что было вытеснено 200 см³ жидкости, поэтому объем жидкости, которую поглотило тело, равен 200 см³.

Теперь посчитаем силу Архимеда для отлива, воды и спирта.

Отлив имеет плотность около 1 г/см³, ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с².

Для отлива:
\[\begin{align*}
F_A &= \rho \cdot g \cdot V \\
&= 1 \, \text{г/см³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 200 \, \text{см³} \\
&= 1960 \, \text{дин}
\end{align*}\]

Теперь рассмотрим случай с водой. Плотность воды примерно равна 1 г/см³.

Для воды:
\[\begin{align*}
F_A &= \rho \cdot g \cdot V \\
&= 1 \, \text{г/см³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 200 \, \text{см³} \\
&= 1960 \, \text{дин}
\end{align*}\]

Наконец, рассмотрим случай со спиртом. Плотность спирта примерно равна 0.8 г/см³.

Для спирта:
\[\begin{align*}
F_A &= \rho \cdot g \cdot V \\
&= 0.8 \, \text{г/см³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 200 \, \text{см³} \\
&= 1568 \, \text{дин}
\end{align*}\]

Таким образом, сила, с которой жидкость выталкивает тело при погружении в отливной стакан, равна 1960 дин (в отливе), 1960 дин (в воде) и 1568 дин (в спирте).