Какова средняя плотность цилиндрического образца горной породы диаметром 5см и высотой 5см, если его масса в сухом

Yak

13

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для средней плотности тела:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

В данном случае, масса образца составляет 245 граммов, поэтому нам нужно найти объем.

Объем цилиндра можно найти, используя формулу:

\[
\text{{Объем цилиндра}} = \pi \times \text{{Радиус}}^2 \times \text{{Высота}}
\]

где \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой составляет 3.14.

В нашем случае, радиус цилиндра равен половине диаметра, то есть \(5 \, \text{см} / 2 = 2.5 \, \text{см}\). Высота цилиндра составляет 5 см.

Подставим значения в формулу для объема:

\[
\text{{Объем цилиндра}} = 3.14 \times (2.5 \, \text{см})^2 \times 5 \, \text{см}
\]

Выполнив вычисления, получим:

\[
\text{{Объем цилиндра}} = 3.14 \times 6.25 \, \text{см}^2 \times 5 \, \text{см}
\]

\[
\text{{Объем цилиндра}} = 98.125 \, \text{см}^3
\]

Теперь, мы можем использовать найденный объем и данную массу для нахождения плотности:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{245 \, \text{г}}}}{{98.125 \, \text{см}^3}}
\]

Выполнив деление, получим:

\[
\text{{Плотность}} = 2.5 \, \text{г/см}^3
\]

Таким образом, средняя плотность цилиндрического образца горной породы составляет 2.5 г/см\(^3\).