Какова средняя плотность торта, состоящего из трех слоев с высотами h1=15 мм, h2=25 мм и h3=20 мм, и плотностями

Lyagushka

48

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить среднюю плотность торта. Для этого мы будем использовать формулу:

\[ \text{Средняя плотность} = \frac{{\text{Сумма плотностей всех слоев}}}{{\text{Количество слоев}}} \]

Сначала найдем сумму плотностей всех слоев:

\[ \text{Сумма плотностей} = \rho_1 \cdot h_1 + \rho_2 \cdot h_2 + \rho_3 \cdot h_3 \]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[ \text{Сумма плотностей} = 600 \cdot 15 + 460 \cdot 25 + 400 \cdot 20 \]

Вычисляя это выражение, получим:

\[ \text{Сумма плотностей} = 9000 + 11500 + 8000 \]

\[ \text{Сумма плотностей} = 28500 \]

Теперь найдем среднюю плотность, разделив сумму плотностей на количество слоев:

\[ \text{Средняя плотность} = \frac{{28500}}{{3}} \]

\[ \text{Средняя плотность} = 9500 \]

Ответ: Средняя плотность торта составляет 9500 кг/м³ (килограмм на кубический метр), округленное до целого числа.